NonCentralAbdelAtyPDFEstimate.java

package org.drip.sample.chisquaredistribution;

import org.drip.measure.chisquare.R1NonCentralAbdelAty;
import org.drip.numerical.common.FormatUtil;
import org.drip.service.env.EnvManager;

/*
 * -*- mode: java; tab-width: 4; indent-tabs-mode: nil; c-basic-offset: 4 -*-
 */

/*!
 * Copyright (C) 2020 Lakshmi Krishnamurthy
 * Copyright (C) 2019 Lakshmi Krishnamurthy
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 *      asset liability management analytics, capital, exposure, and margin analytics, valuation adjustment
 *      analytics, and portfolio construction analytics within and across fixed income, credit, commodity,
 *      equity, FX, and structured products. It also includes auxiliary libraries for algorithm support,
 *      numerical analysis, numerical optimization, spline builder, model validation, statistical learning,
 *      and computational support.
 *  
 *      https://lakshmidrip.github.io/DROP/
 *  
 *  DROP is composed of three modules:
 *  
 *  - DROP Product Core - https://lakshmidrip.github.io/DROP-Product-Core/
 *  - DROP Portfolio Core - https://lakshmidrip.github.io/DROP-Portfolio-Core/
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 * 
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 * 
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 *  - Capital Estimation Analytics
 *  - Exposure Analytics
 *  - Margin Analytics
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 * 
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 *  - Computation Support
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 */

/**
 * <i>NonCentralAbdelAtyPDFEstimate</i> illustrates the Construction and the Usage of the Abdel-Aty (1954)
 *  Wilson-Hilferty Based R<sup>1</sup> Normal Approximation of an R<sup>1</sup> Non-central Chi-square
 *  Distribution. The References are:
 * 
 * <br><br>
 *  <ul>
 *      <li>
 *          Johnson, N. L., S. Kotz, and N. Balakrishnan (1995): <i>Continuous Univariate Distributions
 *              2<sup>nd</sup> Edition</i> <b>John Wiley and Sons</b>
 *      </li>
 *      <li>
 *          Muirhead, R. (2005): <i>Aspects of Multivariate Statistical Theory 2<sup>nd</sup> Edition</i>
 *              <b>Wiley</b>
 *      </li>
 *      <li>
 *          Non-central Chi-Squared Distribution (2019): Chi-Squared Function
 *              https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_chi-squared_distribution
 *      </li>
 *      <li>
 *          Sankaran, M. (1963): Approximations to the Non-Central Chi-Square Distribution <i>Biometrika</i>
 *              <b>50 (1-2)</b> 199-204
 *      </li>
 *      <li>
 *          Young, D. S. (2010): tolerance: An R Package for Estimating Tolerance Intervals <i>Journal of
 *              Statistical Software</i> <b>36 (5)</b> 1-39
 *      </li>
 *  </ul>
 *
 *  <br><br>
 *  <ul>
 *      <li><b>Module </b> = <a href = "https://github.com/lakshmiDRIP/DROP/tree/master/ComputationalCore.md">Computational Core Module</a></li>
 *      <li><b>Library</b> = <a href = "https://github.com/lakshmiDRIP/DROP/tree/master/NumericalAnalysisLibrary.md">Numerical Analysis Library</a></li>
 *      <li><b>Project</b> = <a href = "https://github.com/lakshmiDRIP/DROP/tree/master/src/main/java/org/drip/sample/README.md">DROP API Construction and Usage</a></li>
 *      <li><b>Package</b> = <a href = "https://github.com/lakshmiDRIP/DROP/tree/master/src/main/java/org/drip/sample/chisquaredistribution/README.md">Chi-Square Distribution Usage/Properties</a></li>
 *  </ul>
 *
 * @author Lakshmi Krishnamurthy
 */

public class NonCentralAbdelAtyPDFEstimate
{

    public static final void main (
        final String[] argumentArray)
        throws Exception
    {
        EnvManager.InitEnv ("");

        double[] nonCentralityParameterArray =
        {
            0.5,
            1.0,
            1.5,
            2.0,
        };
        double[] tArray =
        {
             0.1,
             1.0,
             2.0,
             3.0,
             4.0,
             5.0,
             6.0,
             7.0,
             8.0,
             9.0,
            10.0,
            12.0,
        };
        int[] dofArray =
        {
             2,
             3,
             4,
             5,
             6,
             7,
             8,
             9,
        };
        double[] pValueArray =
        {
             0.05,
             0.10,
             0.15,
             0.20,
             0.25,
             0.30,
             0.35,
             0.40,
             0.45,
             0.50,
             0.55,
             0.60,
        };

        System.out.println ("\t|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------||");

        System.out.println ("\t|                                             PROBABILITY DENSITY FUNCTION ESTIMATE                                            ||");

        System.out.println ("\t|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------||");

        System.out.println ("\t|        L -> R:                                                                                                               ||");

        System.out.println ("\t|                - Degrees of Freedom; Non-centrality Parameter                                                                ||");

        System.out.println ("\t|                - Values for different t                                                                                      ||");

        System.out.println ("\t|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------||");

        for (double nonCentralityParameter : nonCentralityParameterArray)
        {
            for (int dof : dofArray)
            {
                R1NonCentralAbdelAty r1NonCentralAbdelAty = R1NonCentralAbdelAty.Standard (
                    dof,
                    1.
                );

                String display = "\t| [" +
                    FormatUtil.FormatDouble (dof, 2, 0, 1., false) + " | " +
                    FormatUtil.FormatDouble (nonCentralityParameter, 1, 1, 1., false) +
                "] =>";

                for (double t : tArray)
                {
                    display = display + " " + FormatUtil.FormatDouble (
                        r1NonCentralAbdelAty.density (
                            t
                        ), 1, 5, 1., false
                    ) + " |";
                }

                System.out.println (display + "|");
            }
        }

        System.out.println ("\t|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------||");

        System.out.println();

        System.out.println ("\t|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------||");

        System.out.println ("\t|                                           CUMULATIVE DISTRIBUTION FUNCTION ESTIMATE                                          ||");

        System.out.println ("\t|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------||");

        System.out.println ("\t|        L -> R:                                                                                                               ||");

        System.out.println ("\t|                - Degrees of Freedom; Non-centrality Parameter                                                                ||");

        System.out.println ("\t|                - Values for different t                                                                                      ||");

        System.out.println ("\t|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------||");

        for (double nonCentralityParameter : nonCentralityParameterArray)
        {
            for (int dof : dofArray)
            {
                R1NonCentralAbdelAty r1NonCentralAbdelAty = R1NonCentralAbdelAty.Standard (
                    dof,
                    1.
                );

                String display = "\t| [" +
                    FormatUtil.FormatDouble (dof, 2, 0, 1., false) + " | " +
                    FormatUtil.FormatDouble (nonCentralityParameter, 1, 1, 1., false) +
                "] =>";

                for (double t : tArray)
                {
                    display = display + " " + FormatUtil.FormatDouble (
                        r1NonCentralAbdelAty.cumulative (
                            t
                        ), 1, 5, 1., false
                    ) + " |";
                }

                System.out.println (display + "|");
            }
        }

        System.out.println ("\t|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------||");

        System.out.println();

        System.out.println ("\t|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------||");

        System.out.println ("\t|                                       INVERSE CUMULATIVE DISTRIBUTION FUNCTION ESTIMATE                                      ||");

        System.out.println ("\t|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------||");

        System.out.println ("\t|        L -> R:                                                                                                               ||");

        System.out.println ("\t|                - Degrees of Freedom; Non-centrality Parameter                                                                ||");

        System.out.println ("\t|                - Values for different p                                                                                      ||");

        System.out.println ("\t|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------||");

        for (double nonCentralityParameter : nonCentralityParameterArray)
        {
            for (int dof : dofArray)
            {
                R1NonCentralAbdelAty r1NonCentralAbdelAty = R1NonCentralAbdelAty.Standard (
                    dof,
                    1.
                );

                String display = "\t| [" +
                    FormatUtil.FormatDouble (dof, 2, 0, 1., false) + " | " +
                    FormatUtil.FormatDouble (nonCentralityParameter, 1, 1, 1., false) +
                "] =>";

                for (double p : pValueArray)
                {
                    display = display + " " + FormatUtil.FormatDouble (
                        r1NonCentralAbdelAty.invCumulative (
                            p
                        ), 1, 5, 1., false
                    ) + " |";
                }

                System.out.println (display + "|");
            }
        }

        System.out.println ("\t|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------||");

        EnvManager.TerminateEnv();
    }
}